Question

5．函數(shù)y=ax-a與函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行逐一分析即可，由于a的符號不確定，所以需分類討論．

解答 解：A、由一次函數(shù)y=ax-a的圖象y軸的正半軸相交可知-a＞0，即a＜0，與y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的圖象a＞0相矛盾，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由一次函數(shù)y=ax-a的圖象y軸的正半軸相交可知-a＞0，即a＜0，與y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的圖象a＞0相矛盾，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由一次函數(shù)y=ax-a的圖象與y軸的負(fù)半軸相交可知-a＜0，即a＞0，與y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的圖象a＜0相矛盾，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由一次函數(shù)y=ax-a的圖象可知a＜0，與y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的圖象a＜0一致，故D選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，重點(diǎn)是注意y=k₁x+b中k₁、b及y=$\frac{{k}_{2}}{x}$中k₂的取值．