Question

20．已知m＞1，則關于x的一元二次方程x²-2x+$\frac{1}{4}$m+3=0根的情況為（　　）

• A． 無實數(shù)根
• B． 有兩個相等實數(shù)根
• C． 有兩個不相等實數(shù)根
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式，即可得出△=-m-8，再由m＞1可得出△=-m-8＜0，由此得出方程無解．

解答 解：在方程x²-2x+$\frac{1}{4}$m+3=0中，△=（-2）²-4×1×（$\frac{1}{4}$m+3）=-m-8．
∵m＞1，
∴-m-8＜0，
∴關于x的一元二次方程x²-2x+$\frac{1}{4}$+3=0無實數(shù)根．
故選A．

點評 本題考查了根的判別式，牢記“當△＜0時，方程無實數(shù)根”是解題的關鍵．