Question

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0，x＜0）的圖象上，過點A作AB∥y軸交x軸于點B，點C在y軸上，連結(jié)AC、BC．若△ABC的面積是3，則k=-6．

Answer 1

分析 設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，$\frac{k}{m}$），由點A的坐標(biāo)結(jié)合△ABC的面積即可得出k的值．

解答 解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，$\frac{k}{m}$）．
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•OB=$\frac{k}{m}$×（-m）=3，
∴k=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出點A的橫縱坐標(biāo)之積．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，用點A的坐標(biāo)來表示三角形的面積是關(guān)鍵．