Question

6．先化簡，從-2，-1，1，2中選取合適的值代入求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 此題只需先進(jìn)行分式運(yùn)算得到最簡結(jié)果，分式計算時，要先算括號里的，進(jìn)行通分，再分解因式后約分，最后挑選出一個使分式有意義的值代入求得結(jié)果即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，
=$\frac{x+2-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x-1）（x+1）}$，
=$\frac{1}{x-1}$，
∵x+2≠0，x+1≠0，x-1≠0，
∴x≠-2，x≠-1，x≠1，
∴把x=2代入得：原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值．注意：取合適的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．