Question

20．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x+y=6a}\end{array}\right.$的解滿足不等式x+y＜3，求a的最大整數(shù)值．

Answer 1

分析 先用a表示出x、y的值，再代入不等式x+y＜3得出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍，進而得出a的最大整數(shù)值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{2x+y=6a②}\end{array}\right.$，
①+②得，3x=6a+3，
解得x=2a+1；
把x=2a+1代入①得，2a+1-y=3，
解得y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，
解得a＜1，
∴a的最大整數(shù)值是0．

點評 本題考查的是解二元一次方程組及一元一次不等式的整數(shù)解，先根據(jù)題意用a表示出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵．