Question

12．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，將點(diǎn)C折疊到AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD，則CD的長(zhǎng)等于3．

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得BC=BE=6，CD=DE，AE=10-6=4，然后設(shè)CD=DE=x，則AD=8-x，再在直角△ADE中利用勾股定理即可算出x的值．

解答 解：在直角△ABC中：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10，
根據(jù)折疊可得BC=BE=6，CD=DE，BE=10-6=4，
設(shè)CD=DE=x，則AD=8-x，
在直角△ADE中：（8-x）²=x²+4²，
解得：x=3．
∴CD=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的翻折變換，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨�角形，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．我們運(yùn)用方程解決時(shí)，應(yīng)認(rèn)真審題，設(shè)出正確的未知數(shù)．