Question

10．求下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)：
（1）y=2-2x²；
（2）y=-3（x-1）²+5；
（3）y=4（x+3）²-1；
（4）y=x（5-x）；
（5）y=1+2x-x²；
（6）y=2x²-7x+12．

Answer 1

分析 將二次函數(shù)配方成頂點式后確定其頂點坐標(biāo)及對稱軸即可．

解答 解：（1）y=2-2x²的頂點坐標(biāo)為（0，2），對稱軸為x=0；
（2）y=-3（x-1）²+5的頂點坐標(biāo)為（1，5），對稱軸為x=1；
（3）y=4（x+3）²-1的頂點坐標(biāo)為（-3，-1），對稱軸為x=-3；
（4）y=x（5-x）=-（x-2.5）²+6.25的頂點坐標(biāo)為（2.5，6.25），對稱軸為x=2.5；
（5）y=1+2x-x²=-（x-1）²+2的頂點坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為x=1；
（6）y=2x²-7x+12=2（x-$\frac{7}{4}$）²+$\frac{47}{8}$的頂點坐標(biāo)為（$\frac{7}{4}$，$\frac{47}{8}$），對稱軸為x=$\frac{7}{4}$；．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠?qū)⒍�次函�?shù)化為頂點式是解答本題的關(guān)鍵，也可以用公式法．