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先化簡，再求值：（1+
1
x-2
）÷
x2-1
x-2
，其中x=3．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
x-2+1
x-2
÷
(x+1)(x-1)
x-2

=
x-1
x-2
•
x-2
(x+1)(x-1)

=
1
x+1
，
當(dāng)x=3時  原式=
1
3+1
=
1
4
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，連結(jié)AF，DF，BE，CE，AF與BE交于G，DF與CE交于H．求證：四邊形EGFH為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個油桶，容積為7：8：9，現(xiàn)在甲箱中有余油120L，乙箱中有余油190L，丙箱中有余油210L，用200L的油分別加入三個油箱，使三個油箱剛好注滿．問向這三個油箱所加的油分別是多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+5x-2的值恒為正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的3個頂點都在圓O上，D是AC弧的中點，BD交AC于點E．若AB=8cm，BC=6cm，AC=10cm，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)k是4和9的比例中項，
（1）求k的值；
（2）求證：關(guān)于x的方程x2-kx-k=0必定有兩個不等實數(shù)根；
（3）求證：方程的兩根必定是一正一負．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
①8×（-1）2-（-4）+（-3）
②-4
1
3
-5
1
2
+7
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用尺規(guī)作一個直角三角形，使其一條直角邊和斜邊分別等于如圖所示的線段a、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用不同的正多邊形瓷磚進行地面鋪設(shè)，若在一個頂點處鋪上一個正三角形和一個正九邊形，還需要一個正
 
邊形才能密鋪．

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同步練習(xí)冊答案