Question

12．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（2-a，3a+4），且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），（5，5）．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得
2-a=3a+4或2-a=-3a-4．
解得a=-$\frac{1}{2}$，a=-3．
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，2-a=$\frac{5}{2}$，P（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），
當(dāng)a=-3時(shí)，2-a=5，P（5，5），
故答案為：（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），（5，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．