Question

4．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）（-2a+1）（2a+1）-2a（1-2a）；
（2）$\frac{x^2}{{{x^2}-1}}÷（{\frac{1-2x}{x-1}-x+1}）$．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算多項(xiàng)式的乘法以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；
（2）首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）原式=（1-4a²）-（2a-4a²）=1-4a²-2a+4a²=1-2a；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{1-2x-（x-1）^{2}}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{-{x}^{2}}{x-1}$
=-$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{{x}^{2}}$
=-$\frac{1}{x+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．