Question

15．已知二次函數(shù)y=-2（x+b）²，當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（　�。�

• A． -12
• B． 12
• C． 32
• D． -32

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的增減性，結(jié)合條件可求得拋物線的對(duì)稱軸方程，可得到b的值，可求得二次函數(shù)的解析式，然后把x=1代入解析式即可求得答案．

解答 解：∵y=-2（x+b）²，
∴其對(duì)稱軸方程為x=-b，
又當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴其對(duì)稱軸為x=-3，
∴-b=-3，解得b=3，
∴二次函數(shù)為y=-2（x+3）²，
把x=1代入得，y=-2（1+3）²=-32；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的對(duì)稱軸及增減性，掌握在對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性相反是解題的關(guān)鍵．