Question

4．在△ABC中，如果∠C=40°，∠A=70°，那么△ABC為等腰三角形，在△ABC中，∠A=80°，當(dāng)∠B=80°、50°、20°時，△ABC是等腰三角形．

Answer 1

分析 （1）由∠C=40°，∠A=70°，求得∠B=70°，于是得到結(jié)論；
（2）分三種情況進(jìn)行討論①∠B、∠A為底角；②∠A為頂角，∠B為底角；③∠B為頂角，∠A為底角．

解答 解：（1）∵在△ABC中，∠C=40°，∠A=70°，
∴∠B=70°，
∴∠A=∠B，
∴△ABC為等腰三角形；
故答案為：等腰；
（2）∵∠A=80°，
∴①當(dāng)∠B=80°時，△ABC是等腰三角形；
②當(dāng)∠B=（180°-80°）÷2=50°時，△ABC是等腰三角形；
③當(dāng)∠B=180°-80°×2=20°時，△ABC是等腰三角形；
故答案為：80°、50°、20°．

點評 此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握等角對等邊，注意考慮全面，不要漏解．