Question

4．已知在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，化簡(jiǎn)：|a+b-c|-|b-a-c|+2c．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來(lái)確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

解答 解：∵在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，
∴a+b＞c，b-a＜c，
∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，
∴|a+b-c|-|b-a-c|+2c
=a+b-c+b-a-c+2c
=2b．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，以及絕對(duì)值的計(jì)算，此題的關(guān)鍵是先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)．