Question

15．如圖，已知AD與AB，CD相交于A，D兩點(diǎn)，EC，BF與AB，CD相交于點(diǎn)E，C，B，F(xiàn)，且∠1=∠2，∠B=∠C，
（1）說明CE∥BF；
（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個結(jié)論嗎？若能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)∠1=∠2，和對頂角∠1=∠4，得出∠4=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行；
（2）根據(jù)CE∥BF得出∠3=∠C，再由∠B=∠C得出∠B=∠3，得出AB∥CD，得出∠A=∠D即可．

解答 解：（1）∵∠1=∠4，∠1=∠2，
∴∠2=∠4，
∴CE∥BF，
（2）能；理由如下：
∵CE∥BF，
∴∠C=∠3，
∵∠B=∠C，
∴∠3=∠B，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出CE∥BF是解答此題的關(guān)鍵．