Question

20．若直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤2）}\\{\frac{4}{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)直線與函數(shù)圖象無交點(diǎn)時，m＜0
• B． 當(dāng)直線與函數(shù)圖象只有1個交點(diǎn)時，m≥4
• C． 當(dāng)直線與函數(shù)圖象只有2個交點(diǎn)時，2≤m≤4
• D． 當(dāng)直線與函數(shù)圖象有三個交點(diǎn)時，0＜m＜2

Answer 1

分析 根據(jù)圖象法：直線y=m與y=x²（x≤2），y=$\frac{x}{2}$ （x＞2）的交點(diǎn)，可得答案．

解答 解：如圖，
A、當(dāng)直線與函數(shù)圖象無交點(diǎn)時，m＜0，故A正確；
B、當(dāng)直線與函數(shù)圖象只有1個交點(diǎn)時，m＞4，故B錯誤；
C、當(dāng)直線與函數(shù)圖象只有2個交點(diǎn)時，2≤m≤4，故C正確；
D、當(dāng)直線與函數(shù)圖象有三個交點(diǎn)時，0＜m＜2，故D正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)與不等式，利用圖象法解二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，畫出函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤2）}\\{\frac{x}{2}（x＞2）}\end{array}\right.$是解題關(guān)鍵．