Question

9．化簡(jiǎn)與求值：
（1）當(dāng)5m-3n=-4時(shí)，求代數(shù)式2（m-n）+4（2m-n）+2的值；
（2）已知A=a²+4a-8，B=-$\frac{1}{2}$a²-3a+4，當(dāng)a=-$\frac{3}{2}$時(shí)，求A-2（A-B）+3的值．
（3）已知多項(xiàng)式（mx²+nxy-3x+y-1）-（3x²-mxy-3x-1）的差與x的取值無(wú)關(guān)，求（-1）^2008+m+n[m-n+（-n）^m]的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；
（2）把A與B代入原式計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將a的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）多項(xiàng)式去括號(hào)整理后，根據(jù)結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2m-2n+8m-4n+2=10m-6n+2=2（5m-3n）+2，
當(dāng)5m-3n=-4時(shí)，原式=-8+2=-6；
（2）∵A=a²+4a-8，B=-$\frac{1}{2}$a²-3a+4，
∴原式=A-2A+2B+3=-A+2B+3=-a²-4a+8-a²-6a+8+3=-2a²-10a+19，
當(dāng)a=-$\frac{3}{2}$時(shí)，原式=-$\frac{9}{2}$+15+19=29$\frac{1}{2}$；
（3）原式=（m-3）x²+（m+n）xy+y，
結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，得到m-3=0，且m+n=0，
解得：m=3，n=-3，
則原式=33．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及乘方的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．