Question

7．以下四個(gè)三角形分別滿足以下條件：①∠A=∠B=∠C；②∠A-∠B=∠C；③∠A=∠B=2∠C；④∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，其中是Rt△的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用三角形的內(nèi)角和定理分別求得最大角的度數(shù)，進(jìn)一步判斷即可．

解答 解：①∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°，不是直角三角形；
②∵∠A-∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，是直角三角形；
③∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=72°，不是直角三角形；
④∵∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；
其中是Rt△的個(gè)數(shù)為②④．
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查三角形的內(nèi)角和定理：掌握三角形的內(nèi)角和180°是解決問題的前提．