Question

15．某種電腦病毒傳播非�？欤�如果一臺電腦被感染．經(jīng)過兩輪感染后就會有144臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過1500臺？

Answer 1

分析 設(shè)每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦，則第一輪后共有（1+x）臺被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）²臺被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）³臺被感染，比較該數(shù)同1700的大小，即可作出判斷．

解答 解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：1+x+（1+x）x=144，
整理得（1+x）²=144，
則x+1=12或x+1=-12，
解得x₁=11，x₂=-13（舍去），
則（1+x）²+x（1+x）²=（1+x）³=（1+11）³=1728＞1700．
答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染11臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過1700臺．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．