Question

6．下列判斷中唯一正確的是（　�。�

• A． 函數(shù)y=ax²的圖象開口向上，函數(shù)y=-ax²的圖象開口向下
• B． 二次函數(shù)y=ax²，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
• C． y=2x²與y=-2x²圖象的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向、開口大小完全相同
• D． 拋物線y=ax²與y=-ax²的圖象關(guān)于x軸對稱

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的圖象與a的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．

解答 解：
A、若當(dāng)a＜0時(shí)，則函數(shù)y=ax²的圖象開口向下，函數(shù)y=-ax²的圖象開口向上，故A不正確；
B、若a＞0時(shí)，則二次函數(shù)y=ax²開口向上，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故B不正確；
C、由于兩函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，故兩拋物線的開口方向相反，故C不正確；
D、因?yàn)閍和-a互為相反數(shù)，所以拋物線y=ax²與y=-ax²的開口方向相反，對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)都相同，故其圖象關(guān)于x軸對稱；
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次項(xiàng)系數(shù)a與拋物線的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．