Question

13．當(dāng)x＜1時，$\sqrt{（x-1）^{2}}$-1=-x．

Answer 1

分析 根據(jù)x的取值范圍化簡二次根式．

解答 解：∵x＜1，
∴$\sqrt{（x-1）^{2}}$-1=|x-1|-1=1-x-1=-x．
故答案是：-x．

點評 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．
解答此題，要弄清以下問題：
①定義：一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時，$\sqrt{a}$表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時，$\sqrt{0}$=0；當(dāng)a＜0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實數(shù)根）．
②性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．