Question

17．點(diǎn)M（-2，3）在曲線y=$\frac{k}{x}$上，則下列點(diǎn)一定在該曲線上的是（　　）

• A． （2，3）
• B． （-2，-3）
• C． （3，-2）
• D． （3，2）

Answer 1

分析 先根據(jù)點(diǎn)M （-2，3）在y=$\frac{k}{x}$的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答 解：∵點(diǎn)M （-2，3）在曲線y=$\frac{k}{x}$上，
∴k=（-2）×3=-6，
∵2×3=6，（-2）×（-3）=6，3×（-2）=-6，3×2=6，
∴點(diǎn)（2，3）、（-2，-3），（3，2）不在曲線y=$\frac{k}{x}$上，點(diǎn)（3，-2）在曲線y=$\frac{k}{x}$上．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=xk（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．