Question

3．關(guān)于x的方程$\frac{2}{3}$x=5（x-k）+3k+1的解是負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 首先解方程求得x的值，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個關(guān)于k的不等式，從而求得k的范圍．

解答 解：去括號，得：$\frac{2}{3}$x=5x-5k+3k+1
移項(xiàng)，得：$\frac{2}{3}$x-5x=-5k+3k+1，
合并同類項(xiàng)，得：-13x=-15k+3，
系數(shù)化成1得：x=-$\frac{-15k+3}{13}$，
根據(jù)題意，得：-$\frac{-15k+3}{13}$＜0，
解得：k＜$\frac{3}{15}$．

點(diǎn)評 本題考查了方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點(diǎn)．