Question

10．如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過點B的切線與AD的延長線交于點C．已知∠C=40°，則∠DBA的度數(shù)是40°．

Answer 1

分析 連接BD，首先由切線的性質(zhì)可得∠ABC=90°，進而可求∠A得度數(shù)，再利用圓周角定理可得∠ADB=90°，所以∠DBA的度數(shù)可求出．

解答 解：連接BD，
∵過點B的切線與AD的延長線交于點C，AB為直徑，
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=40°，
∴∠A=50°，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠DBA=90°-50°=40°，
故答案為：40°．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、圓周角定理等知識點，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．