Question

（本 題12分）某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于72元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)每個(gè)月可獲得最大利潤?最大利潤是多少。

Answer 1

（1）y=10x2+100x+2000（0<x≤12）；（2）定價(jià)65元時(shí)，最大月利潤y為2250元。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，y=（60-50+x）（200-10x）,

整理得，y=10x2+100x+2000（0<x≤12）；

（2）由（1）得y=-10x2+100x+2000

=－10（x-5）2＋2250，

當(dāng)x=5時(shí)，最大月利潤y為2250元。定價(jià)65元

考點(diǎn):二次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用