Question

7．已知二次函數(shù)y=mx²+x-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＞-$\frac{1}{4}$
• B． m≥-$\frac{1}{4}$
• C． m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0
• D． m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)y=mx²+x-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得△=1²-4m×（-1）＞0且m≠0．

解答 解：∵原函數(shù)是二次函數(shù)，
∴m≠0．
∵二次函數(shù)y=mx²+x-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則
△=b²-4ac＞0，
△=1²-4m×（-1）＞0，
∴m＞-$\frac{1}{4}$．
綜上所述，m的取值范圍是：m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，關(guān)鍵是熟記當(dāng)△=b²-4ac＞0時(shí)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac=0時(shí)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac＜0時(shí)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．