Question

12．某圖書館2014年年底有圖書20萬冊(cè)，預(yù)計(jì)2016年年底圖書增加到28.8萬冊(cè)．
（1）求該圖書館這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率；
（2）如果該圖書館2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2017年年底圖書館有圖書多少萬冊(cè)？

Answer 1

分析 （1）經(jīng)過兩次增長(zhǎng)，求年平均增長(zhǎng)率的問題，應(yīng)該明確原來的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果．設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過兩次增長(zhǎng)以后圖書館有書20（1+x）²萬冊(cè)，即可列方程求解；
（2）利用求得的百分率，進(jìn)一步求得2017年年底圖書館存圖書數(shù)量即可．

解答 解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得
20（1+x）²=28.8，
即（1+x）²=1.44，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）
答：該圖書館這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%；

（2）28.8（1+0.2）=34.56（萬冊(cè)）
答：預(yù)測(cè)2016年年底圖書館存圖書34.56萬冊(cè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程的解法的運(yùn)用，增長(zhǎng)率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)增長(zhǎng)率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．