Question

15．請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只表示，不化簡(jiǎn)）；
（2）由（1）你能得到怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示；
（3）如果圖中的a、b（a＞b）滿足a²+b²=53，ab=14，求a+b的值．

Answer 1

分析 （1）一種是直接計(jì)算兩個(gè)陰影部分的面積，另一種是先計(jì)算大正方形的面積，然后減去白色部分的面積即可．

解答 解：（1）（a+b）²-2ab；a²+b²
（2）（a+b）²-2ab=a²+b²
（3）當(dāng)a²+b²=53，ab=14時(shí)，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab
=53+2×14
=81
∴a+b=9

點(diǎn)評(píng) 本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．