Question

5．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，BF=2，則BC長(zhǎng)為10．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可證DE=DC=6，再由EF的長(zhǎng)，即可求出BC的長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，
∴∠AFB=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠FBC，
則∠ABF=∠AFB，
∴AF=AB=6，
同理可證：DE=DC=6，
∵EF=AF+DE-AD=2，
即6+6-AD=2，
解得：AD=10；
∴BC=10；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．