Question

1．先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)喜歡的值代入并求值：$\frac{x}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$．

Answer 1

分析 原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=1代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：$\frac{x}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$，
=$\frac{x}{x-2}$×$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x-2）}$-$\frac{2}{x-2}$，
=$\frac{x+2-2}{x-2}$
=$\frac{x}{x-2}$，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=$\frac{1}{1-2}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．