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若(2x-y)2+2(2x-y)-3=0,則2x-y的值是( 。
A、1或-3B、-1或3
C、1D、-3
考點:換元法解一元二次方程
專題:
分析:先設(shè)2x-y=z,則原方程變形為z2+2z-3=0,運用因式分解法解得z1=-3,z2=1,即可求得2x-y的值.
解答:解:設(shè)2x-y=z,則原方程變?yōu)椋簔2+2z-3=0,
分解因式,得(z+3)(z-1)=0,
解得,z1=-3,z2=1,
所以2x-y=-3或1.
故選A.
點評:本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用.換元法是借助引進輔助元素,將問題進行轉(zhuǎn)化的一種解題方法.這種方法在解題過程中,把某個式子看作一個整體,用一個字母去代表它,實行等量替換.這樣做,常能使問題化繁為簡,化難為易,形象直觀.
練習(xí)冊系列答案
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解不等式:-2x2+30x≥88.

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x2+9
+
(4+x)2+25
的最小值.

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如圖Rt△ABC中,AB=AC=2,P是斜邊BC中點,∠EPF兩邊分別交邊AB、AC于E、F,且AF=BE.
(1)點A到B C的距離等于
 
;
(2)說出△PEF的形狀:
 
;
(3)用不等式表示EF取值范圍:
 
;
(4)設(shè)FC=x,當(dāng)x為什么值時,△PCF是等腰三角形?說明理由.

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已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,公共弦AB=4,AB既是⊙O1的內(nèi)接正方形的一邊,也是⊙O2的內(nèi)接正三角形的一邊,求兩圓的圓心距.

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將二次函數(shù)y=-2x2+8x-5的圖象開口反向,并向上、下平移得一新拋物線,新拋物線與直線y=kx+1有一個交點為(3,4).求:
(1)這條新拋物線的函數(shù)解析式;   
(2)這條新拋物線和直線y=kx+1的另一個交點.

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半徑為1的圓中最長的弦長等于
 

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如圖,△ABC的內(nèi)心為I,M、N分別是ABAC的中點,AB>AC,內(nèi)切圓⊙I與邊BC,CA相切于D,E,證明:MN,BI,DE三線共點.

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合并同類項:
(1)15ab2-3a2b-8ab2-21a2b; 
(2)
1
4
(m+2n)2-5(m-n)-
1
2
(m+2n)2+3(m-n).

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