Question

6．關(guān)于x的方程：（a-1）${x}^{{a}^{2}+1}$+x+a²-1=0，求當a=-1時，方程是一元二次方程，當a=1時，方程是一元一次方程．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程和一元一次方程的定義進行解答．

解答 解：依題意得，a²+1=2且a-1≠0，
解得 a=-1．
即當a=-1時，方程是一元二次方程．
當a²+1=0或a-1=0即a=1時，方程是一元一次方程．
故答案是：-1；1．

點評 本題考查了一元二次方程和一元一次方程的定義．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．