Question

4．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹²值．

Answer 1

分析 由題意可知，a+b=0，cd=1，|x|=2，將其代入原式即可求出答案．

解答 解：由題意可知，a+b=0，cd=1，|x|=2，
∴x=±2，
∴原式=4-x+0+（-1）²⁰¹²=4-x+1=5-x，
當x=2時，
∴原式=5-x=3，
當x=-2時，
∴原式=5-x=7，

點評 本題考查代數(shù)式求值問題，利用相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值即可化簡原式．