Question

11．解方程：$\frac{{x}^{2}-2}{4}$-$\frac{7}{2}$=x．

Answer 1

分析 把原方程整理為x²-4x=16，在方程的左右兩邊同時(shí)加4，方程的左邊即可變?yōu)橥耆�平方的形式，再開方即可解答．

解答 解：整理得，x²-4x=16，
方程的兩邊同時(shí)加4得，x²-4x+4=16+4，
即（x-2）²=20，
故x-2=±2$\sqrt{5}$，
解得：x₁=2+2$\sqrt{5}$，x₂=2-2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．