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18．如圖，裝修師傅裝修一間房子，在兩墻之間有一個底端在點M的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在點A，當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在點D，已知∠AMB=55°，∠DMC=44°，點A到地面的垂直距離為4m，求點D到地面垂直的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8192，sin44°≈0.6947）

分析 在Rt△ABM中，求出AM的長，即DM的長，再在Rt△DMC中，求出CD的長．

解答 解：在Rt△ABM中，$\frac{4}{AM}$=sin55°，
∵DM=AM≈$\frac{4}{0.8192}$=4.8828125米，
∴DC≈4.8828125×0.6947≈3.39米．

點評 本題考查了解直角三角形的應用，熟悉三角函數(shù)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．連接BC，AC，△ABC的外接圓記為⊙M，點D是⊙M與y軸的另一個交點．

（1）求出點A，B，C的坐標；
（2）求證：$\widehat{AD}=\widehat{BC}$；
（3）求⊙M的半徑；
（4）如圖，點P為⊙M上的一個動點，問：當點P的坐標是（-$\frac{\sqrt{10}+1}{2}$，-$\frac{\sqrt{10}+1}{2}$，以A，B，C，P為頂點的四邊形有最大面積，最大面積是$\frac{3\sqrt{10}+6}{2}$（請直接填寫答案在橫線上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”．應用：在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為（60°，4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖是一個棱長為4cm的正方體盒子，且螞蟻在正方體盒子的內(nèi)部D1C1的中點M處．它爬到BB1的中點N的最短路線長是2$\sqrt{10}$cm．

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13．方程$\sqrt{x+6}=x$的解為3．

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3．計算：
（1）（x2•xm）÷x2m；
（2）（-1）999×（-2）1000×0.51000；
（3）（$\frac{1}{2}$）99×1625；
（4）4-（-2）-2-32÷（-3）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．化簡：$\frac{8{a}^{3}-4{a}^{2}}{（-2a）^{2}}$．

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7．甲乙兩地相距60km，一輛汽車好一輛摩托車同由兩地相向而行，1小時20分鐘相遇，相遇后，摩托車繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，半小時后汽車追上了摩托車，求汽車和摩托車的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？
 制作桌面制作桌腳
1立方米木材  
X立方米木材  
解：設有制作桌面的木材x立方米，制作桌腳的木材y立方米，
題中的兩個等量關系：
（1）制作桌面的木材+制作桌腳的木材=5
可列方程為x+y=5
（2）所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)=4×桌面的總數(shù)
可列方程為4×50x=300y．

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