Question

20．矩形ABCD中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是33cm²．

Answer 1

分析 設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2y=5}\\{x+3y=13}\end{array}\right.$，然后解這個(gè)方程組即可求出小長(zhǎng)方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．

解答 解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2y=5}\\{x+3y=13}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為7cm，2cm，
∴S_陰影部分=S_{四邊形ABCD}-6×S_{小長(zhǎng)方形}=13×9-6×2×7=33cm²．
故答案為：33．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題．