Question

2．先化簡(jiǎn)（1-$\frac{1}{x-2}$）÷（$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$），再求x=1時(shí)代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子、化除法為乘法，然后約分化簡(jiǎn)，代入求值即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{x-2}$）÷（$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$），
=$\frac{x-2-1}{x-2}$×$\frac{（x+2）（x-2）}{x+2}$，
=x-3．
當(dāng)x=1時(shí)，原式=1-3=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值．化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的模式一般為“當(dāng)…時(shí)，原式=…”．