Question

12．已知等腰三角形周長為20．
（1）寫出底邊長y關于腰長x的函數(shù)解析式（π為自變量）；
（2）寫出自變量取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的周長為20可得出2x+y=20，變形后即可得出y=-2x+20；
（2）根據(jù)三角形的邊長大于0以及兩腰之和大于底邊，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得出自變量x的取值范圍．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：2x+y=20，
∴y=-2x+20．
（2）∵x、x、y為三角形的邊，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-2x+20}\\{-2x+20＞0}\end{array}\right.$，
∴5＜x＜10．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用、等腰三角形的性質、三角形三邊關系以及三角形的周長，解題的關鍵是：（1）根據(jù)三角形的周長為20找出y關于x的函數(shù)解析式；（2）由三角形的邊長為正值結合兩腰之和大于底邊，列出關于x的一元一次不等式組．