Question

15．定義：如果二次函數(shù)y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常數(shù)）與y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常數(shù)）滿足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．寫出y=-x²+3x-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”y=x²+3x+2．

Answer 1

分析 根據(jù)定義可求得其旋轉(zhuǎn)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，則可求得答案．

解答 解：
∵y=-x²+3x-2，
∴a₁=-1，b₁=3，c₁=-2，
設(shè)y=-x²+3x-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常數(shù)），
∴a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，
即-1+a₂=0，3=b₂，-2+c₂=0，
解得a₂=1，b₂=3，c₂=2，
∴y=-x²+3x-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為y=x²+3x+2，
故答案為：y=x²+3x+2．

點(diǎn)評(píng) 本題為新定義題目，理解題目中旋轉(zhuǎn)函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．