Question

某種過(guò)季綠茶的價(jià)格兩次大幅下降，原來(lái)每袋250元，現(xiàn)在每袋90元，則平均每次下調(diào)的百分率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：問(wèn)題求的是某種過(guò)季綠茶的價(jià)格兩次大幅下降，平均每次的下降率；以原來(lái)每袋250元為基數(shù)，結(jié)果為每袋90元，降低后的價(jià)格=降低前的價(jià)格×（1-降低率），如果設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降低后的價(jià)格是250（1-x），那么第二次后的價(jià)格是250（1-x）²，即可列出方程求解．

解答：解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意得
250（1-x）²=90，
（1-x）²=

9

25

，
1-x=±

3

5

，
x₁=40%，x₂=160%（舍去）．
答：平均每次下調(diào)的百分率為40%．
故答案為：40%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程應(yīng)用中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．