Question

在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，連接DE并延長到點F，使EF=DE，連接CF．
（1）DE與BC有什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？
（2）求證：四邊形DBCF是平行四邊形．

Answer 1

考點：三角形中位線定理,平行四邊形的判定

專題：

分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答；
（2）利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明．

解答：（1）解：∵點D，E分別是AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC；

（2）證明：∵EF=DE，
∴DF=2DE，
∴DF∥BC且DF=BC，
∴四邊形DBCF是平行四邊形．

點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半以及平行四邊形的判定，熟記定理與平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．