Question

3．下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：

	月使用費(fèi)/元	主叫限定時(shí)間/min	主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）	被叫
方式一	58	150	0.25	免費(fèi)
方式二	88	350	0.19	免費(fèi)

（注：月使用費(fèi)固定收；主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)；被叫免費(fèi)）
（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)用移動(dòng)電話主叫為x min，方式一的費(fèi)用為y₁元，方式二的費(fèi)用為y₂元，求出y₁與x，y₂與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出y₁，y₂的圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象與解析式，選擇最省錢的計(jì)費(fèi)方式；
（3）若某用戶選擇的方式二，在某月中平均每分鐘的話費(fèi)為0.44元，求該用戶這個(gè)月的主叫時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分段計(jì)費(fèi)的費(fèi)用就可以得出各個(gè)時(shí)段各種不同的付費(fèi)方法就可以得出結(jié)論；
（2）畫出圖象，根據(jù)解析式分段探討得出答案即可；
（3）可得主叫限定時(shí)間小于350分，根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，列出算式求得答案即可．

解答 解：（1）由題意，得
當(dāng)t≤150時(shí)，方式一收費(fèi)：y₁=58，方式二收費(fèi)：y₂=88；
當(dāng)150＜t＜350時(shí)，方式一收費(fèi)：y₁=58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；方式二收費(fèi)：y₂=88；
當(dāng)t≥350時(shí)，方式一收費(fèi)：y₁=58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；方式二收費(fèi)：y₂=88+0.19（t-350）=0.19t+21.5；
（2）圖象如下：

t≤150時(shí)，
方式一的付費(fèi)為58元，方式二的付費(fèi)為88元，
∵58＜88，
∴方式一計(jì)費(fèi)��；
當(dāng)150＜t＜350時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)由58元增加到108元，方式二是88元，
當(dāng)58+0.25（t-150）=88時(shí)，
解得：t=270，
∴t＜270時(shí)，方式一省錢，t=270時(shí)，兩種方式一樣省錢，270＜t＜350時(shí)方式二省錢．
t≥350時(shí)，
0.25t+20.5-（0.19t+21.5）=0.06t-1＞0，
∴方式二省錢．
∴綜上所述，t＜270時(shí)，方式一省錢，t=270時(shí)，兩種方式一樣省錢，t＞270時(shí)方式二省錢
t＜270時(shí)，方式一省錢，t=270時(shí)，兩種方式一樣省錢，t＞270時(shí)方式二省錢．
（3）88÷0.44=200分．
答：該用戶這個(gè)月的主叫時(shí)間為200分鐘．

點(diǎn)評 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，根據(jù)題意分段得出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．