Question

4．某商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，B商品每件進(jìn)價(jià)比A商品每件進(jìn)價(jià)多1元，若50元購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)與60元購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)相同．
（1）求A、B商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）若該商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共140件，都標(biāo)價(jià)10元出售，該商店此次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品全部售完后獲利不少于600元，求至少購(gòu)進(jìn)A商品多少件？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品每件進(jìn)價(jià)x元，B商品每件進(jìn)價(jià)x+1元．等量關(guān)系：50元購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)與60元購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)相同，據(jù)此列出方程，并解答．
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品a件，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于600元列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品每件進(jìn)價(jià)x元，B商品每件進(jìn)價(jià)x+1元，
可得：$\frac{50}{x}$=$\frac{60}{x+1}$，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解．
答：A商品每件進(jìn)價(jià)5元，B商品每件進(jìn)價(jià)6元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品a件，可得：
a×（10-5）+（140-a）×（10-6）≥600，
解得：a≥40．
答：至少購(gòu)進(jìn)A商品40件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的不等或等量關(guān)系．