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15．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，∠ABE=15°，且AB=AE，則DE的長是（　�。�
A．3cmB．4cmC．6cmD．9cm

分析 由∠ABE=15°，且AB=AE，可求得∠BAE=150°，然后由四邊形ABCD是正方形，易得△ADE是等邊三角形，繼而求得答案．

解答 解：∵AB=AE，∠ABE=15°，
∴∠AEB=∠ABE=15°，
∴∠BAE=150°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∴∠DAE=60°，AE=AD，
∴△ADE是等邊三角形，
∵正方形ABCD的邊長為3cm，
∴DE=AD=3cm．
故選A．

點評 此題考查了正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ADE是等邊三角形是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知：關于x的方程（k-1）x2-4x+1=0有實數(shù)根，試確定k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成如圖圖案，則第8個圖案中有n個白色紙片，則n的值為（　�。�
A．23B．24C．25D．26

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．給出下列命題：
①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：$\sqrt{3}$，則這個三角形是直角三角形．
其中，正確命題的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算
（1）$\root{3}{1000}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$              
（2）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}+2$）-3$\sqrt{2}$．

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20．若關于x的方程mx2-（2m-1）x+m=0有實數(shù)根，則（　�。�
A．m≥$-\frac{1}{4}$B．m≥$-\frac{1}{4}$且m≠0C．m≤$\frac{1}{4}$D．m≤$\frac{1}{4}$且m≠0

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7．下列各式是一元二次方程的是（　�。�
A．$\frac{3}{x}$+x2-1=0B．3-5x2=xC．ax2+bx+c=0D．4x-1=0

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4．解下列方程：
（1）x2-6x-2=0；  
 （2）2（x-3）2=x2-9．

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5．計算：
（1）（+3.5）-1.4-（+2.5）+（-4.6）；
（2）-81÷2$\frac{1}{4}$-（-$\frac{9}{4}$）÷（-16）；
（3）（-2）3×2$\frac{1}{4}$+（-$\frac{3}{2}$）2÷（-$\frac{1}{2}$）3；
（4）-3.375×12÷4.375×12-36×（$\frac{1}{18}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}$）．

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