Question

5．計(jì)算：
（1）（+3.5）-1.4-（+2.5）+（-4.6）；
（2）-81÷2$\frac{1}{4}$-（-$\frac{9}{4}$）÷（-16）；
（3）（-2）³×2$\frac{1}{4}$+（-$\frac{3}{2}$）²÷（-$\frac{1}{2}$）³；
（4）-3.375×12÷4.375×12-36×（$\frac{1}{18}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}$）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；
（2）先算除法，再計(jì)算減法；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；
（4）先算乘除法，再算減法，注意根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算．

解答 解：（1）（+3.5）-1.4-（+2.5）+（-4.6）
=（3.5-2.5）-（1.4+4.6）
=1-6
=-5；
（2）-81÷2$\frac{1}{4}$-（-$\frac{9}{4}$）÷（-16）
=-36-$\frac{9}{64}$
=-36$\frac{9}{64}$；
（3）（-2）³×2$\frac{1}{4}$+（-$\frac{3}{2}$）²÷（-$\frac{1}{2}$）³；
=-8×2$\frac{1}{4}$+$\frac{9}{4}$÷（-$\frac{1}{8}$）
=-18-18
=-36；
（4）-3.375×12÷4.375×12-36×（$\frac{1}{18}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}$）
=-$\frac{27}{8}$×12÷$\frac{35}{8}$×12-36×$\frac{1}{18}$+36×$\frac{1}{12}$-36×$\frac{1}{3}$
=111$\frac{3}{35}$-2+3-12
=100$\frac{3}{35}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算． 2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算． 4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．