Question

1．解下列方程組或不等式組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}-\frac{y+2}{4}=0}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{5}＜\frac{x+2}{2}}\\{1-\frac{x}{2}＞x-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）整理后①×3-②×4得出7y=14，求出y，把y的值代入①求出x即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=2①}\\{3x-4y=-2②}\end{array}\right.$
①×3-②×4得：7y=14，
解得：y=2，
把y=2代入①得：4x-6=2，
解得：x=2，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{5}＜\frac{x+2}{2}①}\\{1-\frac{x}{2}＞x-\frac{1}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-4，
解不等式②得：x＜$\frac{8}{9}$，
∴不等式組的解集為-4＜x＜$\frac{8}{9}$．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組的應用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關鍵．