Question

11．方程2x²+4x-3=0和x²-2x+3=0的所有的根的和等于-2．

Answer 1

分析 根據(jù)方程各項(xiàng)系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出方程2x²+4x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、方程x²-2x+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，設(shè)方程2x²+4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m、n，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m+n的值，此題得解．

解答 解：在方程2x²+4x-3=0中△=4²-4×2×（-3）=40＞0，
∴方程2x²+4x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
在方程x²-2x+3=0中△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，
∴方程x²-2x+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
設(shè)方程2x²+4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m、n，
則有m+n=-$\frac{4}{2}$=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根的判別式找出方程2x²+4x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、方程x²-2x+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．