Question

17．我市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對居民生活用水的收費實行階梯式計量水價的方法，具體規(guī)定如下：

各階梯	月用水量	基本水價（元、立方米）
第一階梯	不超過28立方米的部分	2
第二階梯	超過28立方米且不超過40立方米的部分	2.5
第三階梯	超過40立方米的部分	3

設某戶每月用水量為x立方米，應收水費y元
（1）分別寫出每月用水量在三個不同階梯時，y與x的函數(shù)關系式．
（2）已知小明家4月份繳納水費83元，則他家該月共用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）未超過28噸時，水費y=2×相應噸數(shù)；超過28立方米且不超過40立方米時，水費y=2×28+超過28噸的噸數(shù)×2.5；超過40立方米時，水費y=2×28+（40-28）×2.5+超過40立方米×3；
（2）因為小明家4月份交納水費為83元，而56＜83＜86，故小明家4月份用水量在第二個階梯，即2.5x-14=83，即可解答．

解答 解：（1）當x≤28時，y=2x；
當28＜x≤40時，y=2×28+（x-28）×2.5=2.5x-14
當x＞40時，y=2×28+（40-28）×2.5+（x-40）×3=3x-34．
（2）因為小明家4月份交納水費為83元，
而56＜83＜86
故小明家4月份用水量在第二個階梯，
即當y=83時，2.5x-14=83，
解得x=38.8．
答：他家該月共用水38.8立方米．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是得出每月用水量在三個不同階梯時，y與x的函數(shù)關系式．