Question

10．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點，AD=DC，∠BAD=40°，∠C=35°，求證：△ABD是等腰三角形．

Answer 1

分析 由AD=DC，得到∠DAC=∠C=35°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠B=180°-75°-35°=70°，∠ADB=180°-40°-70°=70°，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=35°，
∵∠BAD=40°，
∴∠BAC=75°，
∴∠B=180°-75°-35°=70°，
∴∠ADB=180°-40°-70°=70°，
∴∠B=∠ADB，
∴△ABD是等腰三角形．

點評 本題考查了等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．