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10．如圖，在△ABC中，BE、CF分別為邊AC、AB上的高，D為BC的中點，DM⊥EF于M．求證：FM=EM．

分析 連接DE，DF，由直角三角形的性質(zhì)得出DF=DE，再由DM⊥EF即可得出結(jié)論．

解答 證明：連接DE，DF，
∵BE、CF分別為邊AC、AB上的高，D為BC的中點，
∴DF=$\frac{1}{2}$BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DF=DE，即△DEF是等腰三角形．
∵DM⊥EF，
∴點M時EF的中點，即FM=EM．

點評 本題考查的是直角三角形斜邊上的中線，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．如圖，在△ABC中，D點在BC上，∠1=∠2，∠1=35°，∠5=60°，求∠BAC，∠4的度數(shù)．

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1．已知關(guān)于x的二次三項式x2+（k+1）x+k2-2k+1是完全平方式，求k的值．

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18．編一個以x1=-6，x2=2為根的一元二次方程為x2-4x-12=0．

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5．解下列方程：
（1）4（x-3）2 -25（x-2）2=0；
（2）（2x-1）2+3（1-2x）=0．

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15．已知$\root{3}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，求x的值．

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2．已知方程x2-5x-6=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值．
（1）${x}_{1}^{2}$+${x}_{2}^{2}$+x1x2；
（2）$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$．

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19．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，CD⊥AB于點D，若AC=8，BC=6，求AB、AD、BD的長以及三角形ABC的面積．

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10．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點，AD=DC，∠BAD=40°，∠C=35°，求證：△ABD是等腰三角形．

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