Question

1．已知a、b、c為常數(shù)，點(diǎn)P（a，c）在第二象限，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　�。�

• A． 有兩個相等的實(shí)數(shù)根
• B． 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
• C． 沒有實(shí)數(shù)根
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 先利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到ac＜0，則判斷△＞0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

解答 解：∵點(diǎn)P（a，c）在第二象限，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．